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$2 \exponential{x}{2} + 3 x $
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Diagramm

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x\left(2x+3\right)
Klammern Sie x aus.
2x^{2}+3x=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-3±3}{2\times 2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.
x=\frac{-3±3}{4}
Multiplizieren Sie 2 mit 2.
x=\frac{0}{4}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±3}{4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -3 zu 3.
x=0
Dividieren Sie 0 durch 4.
x=\frac{-6}{4}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±3}{4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von -3.
x=-\frac{3}{2}
Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.
2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{3}{2} ein.
2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)
Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.
2x^{2}+3x=2x\times \left(\frac{2x+3}{2}\right)
Addieren Sie \frac{3}{2} zu x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.
2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)
Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 2 und 2 aufheben.