2x^2+3=5^2+14 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Nach x auflösen

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Addieren Sie 25 und 14, um 39 zu erhalten.

$$2x^{2}+3=39$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=39-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 39, um 36 zu erhalten.

$$2x^{2}=36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Dividieren Sie 36 durch 2, um 18 zu erhalten.

$$x^{2}=18$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Addieren Sie 25 und 14, um 39 zu erhalten.

$$2x^{2}+3=39$$

Subtrahieren Sie 39 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Subtrahieren Sie 39 von 3, um -36 zu erhalten.

$$2x^{2}-36=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=3\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$