2x^2+100^2-250^2=0 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Nach x auflösen

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Potenzieren Sie 250 mit 2, und erhalten Sie 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Subtrahieren Sie 62500 von 10000, um -52500 zu erhalten.

$$2x^{2}-52500=0$$

Auf beiden Seiten 52500 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2x^{2}=52500$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Dividieren Sie 52500 durch 2, um 26250 zu erhalten.

$$x^{2}=26250$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Potenzieren Sie 250 mit 2, und erhalten Sie 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Subtrahieren Sie 62500 von 10000, um -52500 zu erhalten.

$$2x^{2}-52500=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -52500, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=25\sqrt{42}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$