2x^2+100=0 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$2x^{2}=-100$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Dividieren Sie -100 durch 2, um -50 zu erhalten.

$$x^{2}=-50$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$2x^{2}+100=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch 100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$