2x=x+1/x lösen

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

$$x=1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1 x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}=1$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch 2.

$$x=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch 2.

$$x=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=1 x=-1$$