2u^4y^2-2y^2 lösen

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Betrachten Sie u^{4}y^{2}-y^{2}. Klammern Sie y^{2} aus.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Betrachten Sie u^{4}-1. u^{4}-1 als \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Betrachten Sie u^{2}-1. u^{2}-1 als u^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom u^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Auswerten

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$