2p^2-94+7p-6 lösen

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktorisieren

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 6 von -94, um -100 zu erhalten.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

7 zum Quadrat.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Addieren Sie 49 zu 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -7 zu \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{849} von -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-7+\sqrt{849}}{4} und für x_{2} \frac{-7-\sqrt{849}}{4} ein.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Auswerten

$$2p^{2}+7p-100$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 6 von -94, um -100 zu erhalten.

$$2p^{2}-100+7p$$