2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 lösen

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Auswerten

$$392+44m-14m^{2}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 14 durch \frac{1}{m^{2}-3m-28}, indem Sie 14 mit dem Kehrwert von \frac{1}{m^{2}-3m-28} multiplizieren.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 14 mit m^{2}-3m-28 zu multiplizieren.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Um das Gegenteil von "14m^{2}-42m-392" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Kombinieren Sie 2m und 42m, um 44m zu erhalten.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktorisieren

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie 14 durch \frac{1}{m^{2}-3m-28}, indem Sie 14 mit dem Kehrwert von \frac{1}{m^{2}-3m-28} multiplizieren.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 14 mit m^{2}-3m-28 zu multiplizieren.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Um das Gegenteil von "14m^{2}-42m-392" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Kombinieren Sie 2m und 42m, um 44m zu erhalten.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 zum Quadrat.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplizieren Sie 56 mit 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Addieren Sie 1936 zu 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -44 zu 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dividieren Sie -44+4\sqrt{1493} durch -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{1493} von -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dividieren Sie -44-4\sqrt{1493} durch -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{11-\sqrt{1493}}{7} und für x_{2} \frac{11+\sqrt{1493}}{7} ein.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$