2m^2*4m^frac{3{2}}*4m^-2 lösen

$$2 m ^ { 2 } \times 4 m ^ { \frac { 3 } { 2 } } \times 4 m ^ { - 2 }$$

Auswerten

$$32m^{\frac{3}{2}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und \frac{3}{2}, um \frac{7}{2} zu erhalten.

$$2m^{\frac{7}{2}}\times 4\times 4m^{-2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie \frac{7}{2} und -2, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$2m^{\frac{3}{2}}\times 4\times 4$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$8m^{\frac{3}{2}}\times 4$$

Multiplizieren Sie 8 und 4, um 32 zu erhalten.

$$32m^{\frac{3}{2}}$$

W.r.t. m differenzieren

$$48\sqrt{m}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und \frac{3}{2}, um \frac{7}{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{\frac{7}{2}}\times 4\times 4m^{-2})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie \frac{7}{2} und -2, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{\frac{3}{2}}\times 4\times 4)$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{\frac{3}{2}}\times 4)$$

Multiplizieren Sie 8 und 4, um 32 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(32m^{\frac{3}{2}})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\times 32m^{\frac{3}{2}-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit 32.

$$48m^{\frac{3}{2}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{3}{2}.

$$48\sqrt{m}$$