2a+ax^2+bx+c=x^2+1 lösen

$$2 a + a x ^ { 2 } + b x + c = x ^ { 2 } + 1$$

Nach a auflösen

$$a=-\frac{-x^{2}+bx+c-1}{x^{2}+2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie bx von beiden Seiten.

$$2a+ax^{2}+c=x^{2}+1-bx$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$2a+ax^{2}=x^{2}+1-bx-c$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(2+x^{2}\right)a=x^{2}+1-bx-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}+2\right)a=x^{2}-bx-c+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2+x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)a}{x^{2}+2}=\frac{x^{2}-bx-c+1}{x^{2}+2}$$

Division durch 2+x^{2} macht die Multiplikation mit 2+x^{2} rückgängig.

$$a=\frac{x^{2}-bx-c+1}{x^{2}+2}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-x^{2}+c+2a-1}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1-c}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 2a von beiden Seiten.

$$ax^{2}+bx+c=x^{2}+1-2a$$

Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.

$$bx+c=x^{2}+1-2a-ax^{2}$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$bx=x^{2}+1-2a-ax^{2}-c$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$bx=-ax^{2}+x^{2}-2a-c+1$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xb=1-2a-c+x^{2}-ax^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{1-2a-c+x^{2}-ax^{2}}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$b=\frac{1-2a-c+x^{2}-ax^{2}}{x}$$