2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1 lösen

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Auswerten

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 7 von 4, um -3 zu erhalten.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{15}{5} um.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Da -\frac{4}{5} und \frac{15}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Addieren Sie -4 und 15, um 11 zu erhalten.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 9 ist 45. Konvertiert \frac{11}{5} und \frac{1}{9} in Brüche mit dem Nenner 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Da \frac{99}{45} und \frac{5}{45} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Addieren Sie 99 und 5, um 104 zu erhalten.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Wandelt 6 in einen Bruch \frac{54}{9} um.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Da \frac{10}{9} und \frac{54}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Subtrahieren Sie 54 von 10, um -44 zu erhalten.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Das Gegenteil von -\frac{44}{9} ist \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 45 und 9 ist 45. Konvertiert \frac{104}{45} und \frac{44}{9} in Brüche mit dem Nenner 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Da \frac{104}{45} und \frac{220}{45} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Addieren Sie 104 und 220, um 324 zu erhalten.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{324}{45} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{10}{5} um.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Da \frac{10}{5} und \frac{36}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Subtrahieren Sie 36 von 10, um -26 zu erhalten.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{10}{5} um.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Da -\frac{26}{5} und \frac{10}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Addieren Sie -26 und 10, um -16 zu erhalten.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Da -\frac{16}{5} und \frac{5}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Subtrahieren Sie 5 von -16, um -21 zu erhalten.

$$-\frac{21}{5}$$

Faktorisieren

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$