2(x-y)(x+y)-(x-y)^2 lösen

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-y zu multiplizieren.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-2y mit x+y zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-2xy+y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Kombinieren Sie -2y^{2} und -y^{2}, um -3y^{2} zu erhalten.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Erweitern

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-y zu multiplizieren.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-2y mit x+y zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-2xy+y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Kombinieren Sie -2y^{2} und -y^{2}, um -3y^{2} zu erhalten.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$