2(x-3)^2-3(x+1)^2 lösen

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$15-18x-x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x^{2}-6x+9 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit x^{2}+2x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -3x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Kombinieren Sie -12x und -6x, um -18x zu erhalten.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 18, um 15 zu erhalten.

$$-x^{2}-18x+15$$

Erweitern

$$15-18x-x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x^{2}-6x+9 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit x^{2}+2x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -3x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Kombinieren Sie -12x und -6x, um -18x zu erhalten.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 18, um 15 zu erhalten.

$$-x^{2}-18x+15$$