2(x-3)^2-(2x-3)^2 lösen

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$9-2x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x^{2}-6x+9 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Um das Gegenteil von "4x^{2}-12x+9" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -4x^{2}, um -2x^{2} zu erhalten.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Kombinieren Sie -12x und 12x, um 0 zu erhalten.

$$-2x^{2}+18-9$$

Subtrahieren Sie 9 von 18, um 9 zu erhalten.

$$-2x^{2}+9$$

Erweitern

$$9-2x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x^{2}-6x+9 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Um das Gegenteil von "4x^{2}-12x+9" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -4x^{2}, um -2x^{2} zu erhalten.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Kombinieren Sie -12x und 12x, um 0 zu erhalten.

$$-2x^{2}+18-9$$

Subtrahieren Sie 9 von 18, um 9 zu erhalten.

$$-2x^{2}+9$$