2(2a+3)^3-3(a-2)^3 lösen

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Erweitern

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Lösungsschritte

\left(2a+3\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}" erweitern.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 zu multiplizieren.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}" erweitern.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit a^{3}-6a^{2}+12a-8 zu multiplizieren.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Kombinieren Sie 16a^{3} und -3a^{3}, um 13a^{3} zu erhalten.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Kombinieren Sie 72a^{2} und 18a^{2}, um 90a^{2} zu erhalten.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Kombinieren Sie 108a und -36a, um 72a zu erhalten.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Addieren Sie 54 und 24, um 78 zu erhalten.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Auswerten

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Lösungsschritte

\left(2a+3\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}" erweitern.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 zu multiplizieren.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}" erweitern.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit a^{3}-6a^{2}+12a-8 zu multiplizieren.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Kombinieren Sie 16a^{3} und -3a^{3}, um 13a^{3} zu erhalten.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Kombinieren Sie 72a^{2} und 18a^{2}, um 90a^{2} zu erhalten.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Kombinieren Sie 108a und -36a, um 72a zu erhalten.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Addieren Sie 54 und 24, um 78 zu erhalten.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$