2(pi^x)=7*63 lösen

$$2 ( \pi ^ { x } ) = 7 \cdot 63$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)\approx 4,7136864$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2\pi ^{x}=441$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\pi ^{x}=\frac{441}{2}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{441}{2})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{441}{2})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{441}{2})}{\log(\pi )}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$