2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) lösen

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Für x lösen

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} zu multiplizieren.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Drücken Sie 2\left(-\frac{21}{10}\right) als Einzelbruch aus.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -21, um -42 zu erhalten.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-42}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 10 ist 10. Konvertiert -\frac{21}{5} und \frac{17}{10} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Da -\frac{42}{10} und \frac{17}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Addieren Sie -42 und 17, um -25 zu erhalten.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-25}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} zu multiplizieren.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{12}{5} als Einzelbruch aus.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 12, um 24 zu erhalten.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Subtrahieren Sie \frac{24}{5}x von beiden Seiten.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Kombinieren Sie 3x und -\frac{24}{5}x, um -\frac{9}{5}x zu erhalten.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Auf beiden Seiten \frac{5}{2} addieren.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Wandelt -7 in einen Bruch -\frac{14}{2} um.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Da -\frac{14}{2} und \frac{5}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Addieren Sie -14 und 5, um -9 zu erhalten.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{5}{9}, dem Kehrwert von -\frac{9}{5}. Da -\frac{9}{5} negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{9}{2} mit -\frac{5}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} aus.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{45}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$x\leq \frac{5}{2}$$