2x^2+32=6 lösen

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=6-32$$

Subtrahieren Sie 32 von 6, um -26 zu erhalten.

$$2x^{2}=-26$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Dividieren Sie -26 durch 2, um -13 zu erhalten.

$$x^{2}=-13$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Subtrahieren Sie 6 von 32, um 26 zu erhalten.

$$2x^{2}+26=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch 26, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{13}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$