2x^2+17=179 lösen

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Nach x auflösen

$$x=9$$

$$x=-9$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 179 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Subtrahieren Sie 179 von 17, um -162 zu erhalten.

$$2x^{2}-162=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}-81=0$$

Betrachten Sie x^{2}-81. x^{2}-81 als x^{2}-9^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-9=0 und x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 17 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=179-17$$

Subtrahieren Sie 17 von 179, um 162 zu erhalten.

$$2x^{2}=162$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Dividieren Sie 162 durch 2, um 81 zu erhalten.

$$x^{2}=81$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=9 x=-9$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 179 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Subtrahieren Sie 179 von 17, um -162 zu erhalten.

$$2x^{2}-162=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -162, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 36 durch 4.

$$x=9$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -36 durch 4.

$$x=-9$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=9 x=-9$$