2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} lösen

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{7}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Um \sqrt{7} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividieren Sie 2\sqrt{3} durch \frac{\sqrt{21}}{3}, indem Sie 2\sqrt{3} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{21}}{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{21} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Das Quadrat von \sqrt{21} ist 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

21=3\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{7} um.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividieren Sie 18\sqrt{7} durch 21, um \frac{6}{7}\sqrt{7} zu erhalten.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{7}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{7} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{6}{7} mit \frac{\sqrt{35}}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multiplizieren Sie 7 und 5, um 35 zu erhalten.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Drücken Sie \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

35=7\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7}\sqrt{5} um.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{7} und \sqrt{7}, um 7 zu erhalten.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multiplizieren Sie 6 und 7, um 42 zu erhalten.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Dividieren Sie 42\sqrt{5} durch 35, um \frac{6}{5}\sqrt{5} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$