2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5} lösen

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Auswerten

$$0$$

Lösungsschritte

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

45=3^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{5} und 2\sqrt{5}, um 6\sqrt{5} zu erhalten.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

80=4^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie 6\sqrt{5} und -5\sqrt{5}, um \sqrt{5} zu erhalten.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie \sqrt{5} und -\sqrt{5}, um 0 zu erhalten.

$$0$$

Faktorisieren

$$0$$