2sqrt{2}*5sqrt{1/6} lösen

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{6}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} um.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Drücken Sie 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} als Einzelbruch aus.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Dividieren Sie 10\sqrt{6} durch 6, um \frac{5}{3}\sqrt{6} zu erhalten.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Drücken Sie \frac{5}{3}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$