2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3} lösen

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Auswerten

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Lösungsschritte

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Dividieren Sie 12\sqrt{6} durch 3, um 4\sqrt{6} zu erhalten.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktorisieren

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$