2sqrt{96}+sqrt{150}-5sqrt{54} lösen

$$2 \sqrt { 96 } + \sqrt { 150 } - 5 \sqrt { 54 }$$

Auswerten

$$-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Lösungsschritte

96=4^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{6}+\sqrt{150}-5\sqrt{54}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$8\sqrt{6}+\sqrt{150}-5\sqrt{54}$$

150=5^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$8\sqrt{6}+5\sqrt{6}-5\sqrt{54}$$

Kombinieren Sie 8\sqrt{6} und 5\sqrt{6}, um 13\sqrt{6} zu erhalten.

$$13\sqrt{6}-5\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$13\sqrt{6}-5\times 3\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie -5 und 3, um -15 zu erhalten.

$$13\sqrt{6}-15\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 13\sqrt{6} und -15\sqrt{6}, um -2\sqrt{6} zu erhalten.

$$-2\sqrt{6}$$