2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} lösen

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Auswerten

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Lösungsschritte

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Multiplizieren Sie -3 und 4, um -12 zu erhalten.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{2} und -12\sqrt{2}, um -8\sqrt{2} zu erhalten.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie -8\sqrt{2} und 20\sqrt{2}, um 12\sqrt{2} zu erhalten.

$$12\sqrt{2}$$