2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}= lösen

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Auswerten

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Lösungsschritte

54=3^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

96=4^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Kombinieren Sie 6\sqrt{6} und 12\sqrt{6}, um 18\sqrt{6} zu erhalten.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

216=6^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie -4 und 6, um -24 zu erhalten.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 18\sqrt{6} und -24\sqrt{6}, um -6\sqrt{6} zu erhalten.

$$-6\sqrt{6}$$