2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} lösen

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Nach t auflösen

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit t-1 zu multiplizieren.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{4t-4} mit 2, und erhalten Sie 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 4t-4 zu multiplizieren.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 2t-1 zu multiplizieren.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{8t-4} mit 2, und erhalten Sie 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Subtrahieren Sie 8t von beiden Seiten.

$$16t-16-8t=-4$$

Kombinieren Sie 16t und -8t, um 8t zu erhalten.

$$8t-16=-4$$

Auf beiden Seiten 16 addieren.

$$8t=-4+16$$

Addieren Sie -4 und 16, um 12 zu erhalten.

$$8t=12$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$t=\frac{3}{2}$$

Ersetzen Sie t durch \frac{3}{2} in der Gleichung 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Vereinfachen. Der Wert t=\frac{3}{2} entspricht der Formel.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Formel 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} hat eine eigene Lösung.

$$t=\frac{3}{2}$$