2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45} lösen

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Auswerten

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Lösungsschritte

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{5} und -2\sqrt{5}, um 2\sqrt{5} zu erhalten.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{5} und 6\sqrt{5}, um 8\sqrt{5} zu erhalten.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie 8\sqrt{5} und -6\sqrt{5}, um 2\sqrt{5} zu erhalten.

$$2\sqrt{5}$$