2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18} lösen

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Auswerten

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multiplizieren Sie -2 und 2, um -4 zu erhalten.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 6\sqrt{2} und 6\sqrt{2}, um 12\sqrt{2} zu erhalten.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktorisieren

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$