22x+1/x+1-sqrt{2}=0 lösen

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich -1 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\sqrt{2} mit x+1 zu multiplizieren.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Auf beiden Seiten \sqrt{2} addieren.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Division durch 4-\sqrt{2} macht die Multiplikation mit 4-\sqrt{2} rückgängig.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dividieren Sie -2+\sqrt{2} durch 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$