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In die Zwischenablage kopiert

2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1-i}{2+i} mit der Konjugierten des Nenners, 2-i.

2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 1-i und 2-i, wie Sie Binome multiplizieren.

2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

2\times \frac{2-i-2i-1}{5}

Führen Sie die Multiplikationen als "1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)" aus.

2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 2-i-2i-1.

2\times \frac{1-3i}{5}

Führen Sie die Additionen als "2-1+\left(-1-2\right)i" aus.

2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)

Dividieren Sie 1-3i durch 5, um \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i zu erhalten.

2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i

Multiplikationen ausführen.

Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1-i}{2+i} mit der Konjugierten des Nenners, 2-i.

Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 1-i und 2-i, wie Sie Binome multiplizieren.

Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})

Führen Sie die Multiplikationen als "1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)" aus.

Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 2-i-2i-1.

Re(2\times \frac{1-3i}{5})

Führen Sie die Additionen als "2-1+\left(-1-2\right)i" aus.