21/13*(1/5-1/12)-7:31/2 lösen

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Auswerten

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 13, um 26 zu erhalten.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Addieren Sie 26 und 1, um 27 zu erhalten.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 12 ist 60. Konvertiert \frac{1}{5} und \frac{1}{12} in Brüche mit dem Nenner 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Da \frac{12}{60} und \frac{5}{60} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Subtrahieren Sie 5 von 12, um 7 zu erhalten.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{27}{13} mit \frac{7}{60}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{27\times 7}{13\times 60} aus.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{189}{780} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Dividieren Sie 7 durch \frac{3\times 2+1}{2}, indem Sie 7 mit dem Kehrwert von \frac{3\times 2+1}{2} multiplizieren.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Multiplizieren Sie 7 und 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Dividieren Sie 14 durch 7, um 2 zu erhalten.

$$\frac{63}{260}-2$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{520}{260} um.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Da \frac{63}{260} und \frac{520}{260} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{63-520}{260}$$

Subtrahieren Sie 520 von 63, um -457 zu erhalten.

$$-\frac{457}{260}$$

Faktorisieren

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$