21/12div55/8*21/4 lösen

$$2 \frac { 1 } { 12 } \div 5 \frac { 5 } { 8 } \times 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Auswerten

$$\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{2\times 12+1}{12} durch \frac{5\times 8+5}{8}, indem Sie \frac{2\times 12+1}{12} mit dem Kehrwert von \frac{5\times 8+5}{8} multiplizieren.

$$\frac{\left(2\times 12+1\right)\times 8}{12\left(5\times 8+5\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(1+2\times 12\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplizieren Sie 2 und 12, um 24 zu erhalten.

$$\frac{2\left(1+24\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Addieren Sie 1 und 24, um 25 zu erhalten.

$$\frac{2\times 25}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplizieren Sie 2 und 25, um 50 zu erhalten.

$$\frac{50}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{50}{3\left(5+40\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Addieren Sie 5 und 40, um 45 zu erhalten.

$$\frac{50}{3\times 45}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplizieren Sie 3 und 45, um 135 zu erhalten.

$$\frac{50}{135}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{50}{135} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{10}{27}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{10}{27}\times \frac{8+1}{4}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{10}{27}\times \frac{9}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{10}{27} mit \frac{9}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{10\times 9}{27\times 4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{10\times 9}{27\times 4} aus.

$$\frac{90}{108}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{90}{108} um den niedrigsten Term, indem Sie 18 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{6}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0,8333333333333334$$