2^x=37 lösen

$$2 ^ { x } = 37$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{x}=37$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$