2^x+1=4 lösen

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{x+1}=4$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=2-1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$