2^r=1/14 lösen

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Nach r auflösen

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$