2^n-1=1/32 lösen

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Nach n auflösen

$$n=-4$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

Nach n auflösen (komplexe Lösung)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$