2^4-x=2^2 lösen

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{-x+4}=4$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

4 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$-x=2-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$