2^4=8^x lösen

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$16=8^{x}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$8^{x}=16$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$