2^3-kz^2+21z-20=0 lösen

$$2 ^ { 3 } - k z ^ { 2 } + 21 z - 20 = 0$$

Nach k auflösen

$$k=\frac{3\left(7z-4\right)}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$8-kz^{2}+21z-20=0$$

Subtrahieren Sie 21z von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$8-kz^{2}-20=-21z$$

Auf beiden Seiten 20 addieren.

$$8-kz^{2}=-21z+20$$

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$-kz^{2}=-21z+20-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 20, um 12 zu erhalten.

$$-kz^{2}=-21z+12$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-z^{2}\right)k=12-21z$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -z^{2}.

$$\frac{\left(-z^{2}\right)k}{-z^{2}}=\frac{12-21z}{-z^{2}}$$

Division durch -z^{2} macht die Multiplikation mit -z^{2} rückgängig.

$$k=\frac{12-21z}{-z^{2}}$$

Dividieren Sie -21z+12 durch -z^{2}.

$$k=-\frac{3\left(4-7z\right)}{z^{2}}$$

Nach z auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}-21}{2k}\text{; }z=\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}+21}{2k}\text{, }&k\neq 0\\z=\frac{4}{7}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Nach z auflösen

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}-21}{2k}\text{; }z=\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}+21}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{147}{16}\\z=\frac{4}{7}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$