2^2+9x^2=12 lösen

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$9x^{2}=12-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 12, um 8 zu erhalten.

$$9x^{2}=8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Subtrahieren Sie 12 von 4, um -8 zu erhalten.

$$-8+9x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$9x^{2}-8=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 0 und c durch -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$