2^-x=32 lösen

$$2 ^ { - x } = 32$$

Nach x auflösen

$$x=-5$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{-x}=32$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$