2^-3x=64 lösen

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2^{-3x}=64$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$