2+x^2=5 lösen

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$x^{2}=5-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 5, um 3 zu erhalten.

$$x^{2}=3$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$2+x^{2}-5=0$$

Subtrahieren Sie 5 von 2, um -3 zu erhalten.

$$-3+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$