2+2/2+2{2+frac{1/2}} lösen

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Auswerten

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Lösungsschritte

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{4}{2} um.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{4}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{5}{2}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{5}{2} multiplizieren.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Drücken Sie 2\times \frac{2}{5} als Einzelbruch aus.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{10}{5} um.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Da \frac{10}{5} und \frac{4}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Addieren Sie 10 und 4, um 14 zu erhalten.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{14}{5}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{14}{5} multiplizieren.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Drücken Sie 2\times \frac{5}{14} als Einzelbruch aus.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$2+\frac{10}{14}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$2+\frac{5}{7}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{14}{7} um.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Da \frac{14}{7} und \frac{5}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{14+5}{7}$$

Addieren Sie 14 und 5, um 19 zu erhalten.

$$\frac{19}{7}$$

Faktorisieren

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$