2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 lösen

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Nach A auflösen

$$A=3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A}{A} und \frac{1}{A} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dividieren Sie 1 durch \frac{2A+1}{A}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{2A+1}{A} multiplizieren.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A+1}{2A+1} und \frac{A}{2A+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ähnliche Terme in 2A+1+A kombinieren.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich -\frac{1}{2} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dividieren Sie 1 durch \frac{3A+1}{2A+1}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3A+1}{2A+1} multiplizieren.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} und \frac{2A+1}{3A+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(3A+1\right)+2A+1" aus.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ähnliche Terme in 6A+2+2A+1 kombinieren.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich -\frac{1}{3} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dividieren Sie 1 durch \frac{8A+3}{3A+1}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{8A+3}{3A+1} multiplizieren.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} und \frac{3A+1}{8A+3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(8A+3\right)+3A+1" aus.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ähnliche Terme in 16A+6+3A+1 kombinieren.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich -\frac{3}{8} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 27\left(8A+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 27 mit 19A+7 zu multiplizieren.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 64 mit 8A+3 zu multiplizieren.

$$513A+189=512A+192$$

Subtrahieren Sie 512A von beiden Seiten.

$$513A+189-512A=192$$

Kombinieren Sie 513A und -512A, um A zu erhalten.

$$A+189=192$$

Subtrahieren Sie 189 von beiden Seiten.

$$A=192-189$$

Subtrahieren Sie 189 von 192, um 3 zu erhalten.

$$A=3$$