196(sqrt{306*694/2258}) lösen

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Auswerten

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 306 und 694, um 212364 zu erhalten.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{212364}{2258} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{106182}{1129}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}} um.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

106182=3^{2}\times 11798 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 11798} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{1129} multiplizieren.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{1129} ist 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Um \sqrt{11798} und \sqrt{1129} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Drücken Sie 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} als Einzelbruch aus.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multiplizieren Sie 196 und 3, um 588 zu erhalten.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$