192/x+2+1=x/x-1 lösen

$$19 \frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{40}{37} = 1\frac{3}{37} \approx 1,081081081$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+2,x-1.

$$19\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Multiplizieren Sie 19 und 2, um 38 zu erhalten.

$$38\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 38 mit x-1 zu multiplizieren.

$$38x-38+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$38x-38+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Kombinieren Sie 38x und x, um 39x zu erhalten.

$$39x-38+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Subtrahieren Sie 2 von -38, um -40 zu erhalten.

$$39x-40+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit x zu multiplizieren.

$$39x-40+x^{2}=x^{2}+2x$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$39x-40+x^{2}-x^{2}=2x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$39x-40=2x$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$39x-40-2x=0$$

Kombinieren Sie 39x und -2x, um 37x zu erhalten.

$$37x-40=0$$

Auf beiden Seiten 40 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$37x=40$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 37.

$$x=\frac{40}{37}$$