18*2^x=2 lösen

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Nach x auflösen

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$18\times 2^{x}=2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$