175=V^2/14+2V lösen

$$175 = \frac { V ^ { 2 } } { 14 } + 2 V$$

Nach V auflösen

$$V=21\sqrt{6}-14\approx 37,439284598$$

$$V=-21\sqrt{6}-14\approx -65,439284598$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 14.

$$2450=V^{2}+28V$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$V^{2}+28V=2450$$

Subtrahieren Sie 2450 von beiden Seiten.

$$V^{2}+28V-2450=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 28 und c durch -2450, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

28 zum Quadrat.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2450.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

Addieren Sie 784 zu 9800.

$$V=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10584.

$$V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -28 zu 42\sqrt{6}.

$$V=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

Dividieren Sie -28+42\sqrt{6} durch 2.

$$V=21\sqrt{6}-14$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 42\sqrt{6} von -28.

$$V=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

Dividieren Sie -28-42\sqrt{6} durch 2.

$$V=-21\sqrt{6}-14$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 14.

$$2450=V^{2}+28V$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$V^{2}+28V=2450$$

Dividieren Sie 28, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 14 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 14 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$V^{2}+28V+14^{2}=2450+14^{2}$$

14 zum Quadrat.

$$V^{2}+28V+196=2450+196$$

Addieren Sie 2450 zu 196.

$$V^{2}+28V+196=2646$$

Faktor V^{2}+28V+196. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(V+14\right)^{2}=2646$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(V+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

Vereinfachen.

$$V+14=21\sqrt{6} V+14=-21\sqrt{6}$$

14 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$